等差数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和(hé)概(gài)念是(shì)等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项与它(tā)的(de)前一项的差等于(yú)同一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差数列(liè)前(qián)n项和概念以及等差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质公式总结，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)，等差数列(liè)前(qián)n项是什么(me)意思，等差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项和常用公式等问题(tí)，小编将为你收拾(shí)以(yǐ)下常识：

等差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念

　　等差数列(liè)是常见数列的一种，假如(rú)一(yī)个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明(míng)。等差数列(liè)前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)加一数所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等(děng)差数(shù)列。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的通项公式，此(cǐ)式较(jiào)等(děng)差数(shù)列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都是它前后两项的(de)等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数(shù)的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等于一(yī)个常(cháng)数。

等差数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质是什么

　　 等差(chà)数列是常见数列(liè)的(de)一(yī)种，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的(de)前一项的差等于同一(yī)个(gè)常数(shù)，这个(gè)数列(liè)就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明。

等差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性质

　　 1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)加(jiā)一数(shù)所得数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等(děng)差(chà)数列(liè)，各(gè)蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数(shù)）也是(shì)等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在(zài)等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式，此式较等(děng)差(chà)数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新数(shù)列，此数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它(tā)前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的(de)增大而增大(dà)；当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)等于一个常数。

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